Жизнь К.Г.Козюберды неразрывно связана с Рубежным. Здесь он родился в 1957 году, по окончании восьми классов средней школы поступил в Северодонецкий химико-механический техникум, где получил специальность техник-электромеханик.

   Затем, после службы в армии (воздушно-десантные войска, зам. командира взвода, воинское звание «старшина»), закончил Рубежанский филиал Ворошиловградского машиностроительного института по специальности «Автоматизация и комплексная механизация химико-технологических процессов».

    Работал мастером цеха КИПиА химзавода «Заря». С 2005 года - механик цеха КИПиА, а с 2008 по 2009 год - начальник цеха КИПиА химзавода «Южный».
    В советские времена был членом КПСС, из рядов которой вышел в 1992-м - ввиду несогласия с той политикой, которая проводилась руководством. Некоторое время (уже в постсоветскую эпоху) был секретарем Прогрессивной социалистической партии Украины в Рубежном.

    С 2004-го по нынешнее время - Председатель Общества по защите прав человека. Неоднократно баллотировался на пост городского головы. Дважды (в 1990-1995 гг. и в 2006-2010гг.) был депутатом городского совета.

  В избирательной кампании-2010 принимал участие как кандидат, выдвинутый на должность городского головы от КПУ.